Textarea lines counter u text input

Guglam i razbijam glavu već danima, ali ne mogu skontati. Imam skriptu za brojanje linija u taxtarea. Zbroj unesenih linija izbacuje mi putem alerta,tj. klikom na buttton. Želio bih da mi zbroj prikazuje u text inputu. Molim pomoć… Evo primjer koda:

<html>
<head>
<script>
function countLines()
{
  var area = document.getElementById("txtMessage")
        // trim trailing return char if exists
  var text = area.value.replace(/\s+$/g,"")
  var split = text.split("\n")
  return split.length
}
</script>
</head>
<body>

<p>Izbroji <button onclick="alert(countLines())">linije</button>.</p>

<form id="contact" method="post" action="submit.php">

<textarea name="message" id="txtMessage" class="txtDropTarget"></textarea>

</body>
</html>

Ovako bi izgledao kod za input:

<br>Lines:<input type=text name="lineCount" size="2" value="0"> 

Hvala ti najljepša, radi k’o zmaj! U međuvremenu sam pokušao prilagoditi textarea za drag and drop, onkeypress mi nije funkcionirao, zamijenio sam ga sa onfocus i radi super. Evo, ako nekome zatreba:

<textarea name="message" id="txtMessage" class="txtDropTarget" onfocus="countLines()"></textarea>

Još jednom, VELIKO HVALA!

PS. Sorry na gnjavaži, ima li načina da to prikažem u nekom div tagu na stranici, pametnjakovići mi mijenjaju broj u text inputu prije procesiranja maila? Nešto kao:

<div id"lineCount" size="2" value="0"> </div>

Kako preurediti javascript? Hvala unaprijed…